高登模型的运用

  　估值，对于股民而言无疑是至关重要的问题。只有了解了一只股票的合理价格之后，才能与目前的市价进行对比，从而决定是否持有或者抛售这只股票。那么，股票合理估值如何计算？股息折现模型(DDM)无疑是目前最主流也是最基础的手段，绝大多数行业分析师在出具分析报告时也都以此作为核心手段，所以，习惯了用市盈率、市净率来分析股价的投资者，了解一下此模型，不但可以掌握一种新的定价方法，还能了解分析师们的思路，无疑是大有好处的。

　　从高登模型入手

　　高登模型很简单，一共就是三个变量：未来一年的派息(D1)、资金回报率(k)和永续增长率(g)，利用这三个变量的简单公式，就可以得到一只个股当下的合理估值(P0)。

　　譬如某股票预期未来一年能够派发1元的股息，市场对公司要求的回报率是12%，而这家公司的股息能够以8%的速度持续增长，则这家公司的合理估值就是1÷(12%-8%)=25元。

　派息比率是关键

　　说完了参数k，接下来就说永续增长率g。如何估算一家企业的永续增长能力？在股息折现模型(DDM)中，g的标准计算公式是净资产回报率×派息后留存比例，即企业的利润增长来自于留存利润的再投资。如果我们将高登模型公式修改一下，两边均除以每股盈利，就可以得到基于股息折现模型(DDM)的市盈率公式。

　　从公式我们可以看到，派息比率是影响市盈率高低的一个重要因素。当派息比率增加，市盈率便会相应增加。而在派息比率增加的同时，会导致留存比例降低，进而使永续增长率降低，从而导致市盈率也相应降低。

　　永续增长前提下的股息折现模型(DDM)无疑很简单，但从公式我们可以看出，其隐含的条件是k>g，否则就会计算出股价为负值的结果。而实际上，我们身边净利润或者股息增长率超过10%的公司比比皆是，高成长股中30%以上的也不在少数。所以，上述模型只是一个基本模型，只适合那些成熟的、永续增长率低于资金回报率的企业。而对于高成长公司，则需要使用二阶段甚至三阶段模型。此类模型公式相当繁琐，这里不作介绍，有兴趣的朋友可以寻找相关资料自行研究。

　　资金回报率难统一

　　公式很简单，不过使用起来并不容易，因为资金回报率难确定。市场要求的资金回报率，或者说是股市长期的合理回报k值越高，则最后计算的合理估值越低。对于美国这样的成熟市场，利用过去一百多年的历史数据，就可以获得一个股市长期回报的数据，这个数据可直接用作k来计算。除此以外，利用国债、定期存款等无风险收益数据加上风险溢价，也可以作为另一种计算k的方法——在风险溢价固定的情况下，存款利率越低，则计算而来的k值越低，进而得到的估值就越高，这也是为何减息被视为股市利好的一个原因。

　　不过，由于A股市场诞生仅20年，历史数据有限，所以在计算k值时，就具有比较大的弹性空间了。比如德邦证券2009年5月20日发布了一篇题为《DDM模型显示上证指数]估值上限在2424点》的研究报告，其中就使用9%作为k值的下限；而国都证券在2008年7月31日发布的《改进的DDM模型对我国A股市场的估值》中，则认为A股的风险溢价是6%至8%，再加上当时4.14%的一年期存款利率，进而得到k值在10.14%至12.14%之间。

　　可别小看了1%的差别，还是以1元股息、12%的资本回报率和8%的永续增长为例，若我们改用10%的资本回报率，就可以得到50元的估值，是采用12%时的两倍；若采用11%，会得到33.33元的估值，较原来25元高出33.32%。这也是为何股息折现模型(DDM)看似科学严谨，但是在实际操作中却艺术性甚高的原因——不同分析师用的模型虽然一致，但在k或者g的假设上如果有细微的差别，就会让计算而得的股价相去甚远。

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